群论：从直观理解到抽象结构

群论是数学中研究对称性的核心分支。从 Rubik's Cube 到晶体结构，从音乐和声到粒子物理，群论提供了一套统一的语言来描述和分析各种对称现象。本课程以 Nathan Carter 的 Visual Group Theory 为主线，通过 Cayley 图、乘法表、循环图等可视化工具建立群论直觉，再逐步过渡到严格的代数定义与证明。

这个 Hub 页用于串联整门课程的章节页面。阅读顺序建议按照章节自然推进：先建立“群是动作系统”的直觉，再学习群的图形表示、代数定义、典型族、子群、商群、同态、Sylow 理论，最后进入 Galois 理论。